已知命题p：|x-2|＜a（a＞0），命题q：|x2-4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．
题型：杭州一模难度：来源：
| 已知命题p：|x-2|＜a（a＞0），命题q：|x2-4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ． |
答案
命题p：|x-2|＜a（a＞0），即2-a＜x＜2+a．
命题q：|x2-4|＜1，即 ＜x＜，或-＜x＜-．
由题意得，命题p成立时，命题q一定成立，但当命题q成立时，命题p不一定成立．
∴2-a≥，且2+a≤，a＞0．解得 0＜a≤-2，
故答案为(0，-2]． |
举一反三
| 如果关于x的不等式|x-2|+|x+3|≥a的解集为R，则a的取值范围是______． |
若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-2，2） | B．（-2，1） | C．（-1，1） | D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
|
| 已知关于x的不等式|x+2|-|x+3|＞m有解，则实数m的取值范围是（ ） |
已知a和b是任意非零实数．
（1）求的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围． |
| 若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a（a∈R）的解集为∅，则a的取值范围是 ______． |
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