某药店为了促销某种新药,计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告,广告总费用不超过8000元,甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟

某药店为了促销某种新药,计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告,广告总费用不超过8000元,甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟

题型:不详难度:来源:
某药店为了促销某种新药,计划在甲、乙两电视台做总时间不超过30分钟的广告,广告总费用不超过8000元,甲、乙电视台的收费标准分别为400元/分钟和200元/分钟,假定甲、乙两电视台为该药店所做的每分钟广告能给药店带来的收益分别为3000元和2000元,问该药店如何分配在甲、乙两电视台的广告时间,才能使药店的收益最大,最大收益多少?
答案
设甲、乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟,总收益为Z元
由题意得z=3000x+2000y,其可行域为





x+y≤30
400x+200y≤8000
x≥0,y≥0
,作直线l:3000x+2000y=0,即3x+2y=0平移直线l
当l经过M(10,20)时,Zmax=3000×10+2000×20=70000元
所以,该药店在甲电视台做10分钟广告,乙电视台做20分钟广告,药店的收益最大,最大收益为70000元.
举一反三
已知a,b为非零实数,则下列不等式正确的是(  )
A.如果a>b>0,c>d,那么ac>bd
B.如果a>b,c>d,那么a+c>b+d
C.如果a>b,那么ac2>bc2
D.如果a<b,那么a2b<ab2
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假设国家收购某种农副产品的价格是120元/担,其中征税标准是每100元征税8元(叫做税率是8个百分点,即8%),计划收购m万担,为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购量可增加2x个百分点,要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%,试确定x的取值范围.
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若-1<a<b<1,则a-b的范围是(  )
A.-2<a-b<2B.-1<a-b<1C.-2<a-b<0D.-1<a-b<0
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若0<a<1,c>1,则ac+1与a+c的大小关系为(  )
A.ac+1>a+cB.ac+1<a+cC.ac+1=a+cD.不能确定
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若a,b是任意实数,且a>b,则(  )
A.a2>b2B.(
1
2
)a<(
1
2
)b
C.lg(a-b)>0D.
b
a
<0
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