某校高三年级文科共有800名学生参加了学校组织的模块测试，教务处为了解学生学习情况，采用系统抽样的方法，从这800名学生的数学成绩中抽出若干名学生的数学成绩．
并制成如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 | | [70，80） | 4 | 0.04 | | [80，80） | 6 | 0.06 | | [90，100） | 20 | 0.20 | | [100，110） | 22 | 0.22 | | [110，120） | 18 | b | | [120，130） | a | 0.15 | | [130，140） | 10 | 0.10 | | [140，150） | 5 | 0.05 | | 合计 | c | 1 |
答案
（I）根据各组的频率之和等于1，可得b=0.15，根据=0.04，解得样本容量c=100，故a=15．
再由每个个体被抽到的概率都相等，都等于=，可得李明同学被抽到的概率为．
（Ⅱ）第六、七、八组共有30个样本，用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，每个个体被抽到的概率为 =，
故从第七组抽取的人数为 10×=2．
从这6名学生中再随机抽取2名，所有的抽取方法共有=15种，而第七组没有学生被抽到的方法有=6种，
故第七组没有学生被抽到的概率为 =，故第七组至少有一个学生被抽到的概率为 1-=．
（Ⅲ）估计该校本次考试的数学平均分为 75×0.04+85×0.06+95×0.2+105×0.22+115×0.15+125×0.15+135×0.1+145×0.05=110.4分． |
举一反三
| 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为______分． | 甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工．根据需求，成品的直径标准为100mm．现从他们两人的产品中各随机抽取5件，测得直径（单位：mm）如下：
甲：105 102 97 96 100
乙：100 101 102 97 100
（I）分别求甲、乙的样本平均数与方差，并由此估计谁加工的零件较好？
（Ⅱ）若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件，试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率． | 有5个正数x，y，9，10，11，已知这组数的平均数是10，方差是2，则|x-y|的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 | （1）已知一组数据1，2，1，0，-1，-2，0，-1，则这组数数据的平均数为______；方差为______；
（2）若5，-1，-2，x的平均数为1，则x=______；
（3）已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=______；
（4）某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是______万元． | | 同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高．这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1，a2，…，an满足a1≤a2≤…≤an，则______（结论用数学式子表示）． | 最新试题
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