为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表： （1）试估计这种日光灯的平均使用寿命；（

题型：同步题难度：来源：

为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：

（1）试估计这种日光灯的平均使用寿命；
（2）若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？

答案

解：（1）各组的组中值分别为165，195，225，255，285，315，345，375，
由此可算得这种日光灯的平均使用寿命约为165 ×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268（天）；
（2）将各组的组中值对比平均数求方差：
 268）²+20×（255-268）²+25×（285-268）²+16×（315- 268）²+7×（345-268）²+2×（375-268）²]=2128.60，
故标准差为，
估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天，标准差约为46天，故在222天到314天之间统一更换较合适。