已知样本x1,x2,…xn的方差是2,则样本 3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的方差是______.
题型:不详难度:来源:
已知样本x1,x2,…xn的方差是2,则样本 3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的方差是______. |
答案
∵样本x1、x2、…、xn的方差为2, 又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍,则新数据的方差扩大其平方倍, ∴样本3x1、3x2、…、3xn的方差为32×2=18, ∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等, ∴样本3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的方差为18. 故答案为:18. |
举一反三
样本方差的作用是( )A.估计总体的平均水平 | B.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小 | C.表示总体的波动大小 | D.表示样本的平均水平 | 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差s2=______. | 甲、乙两个总体各抽取一个样本,若甲样本均值为15,乙样本均值为17,甲样本方差为3,乙样本方差为2,则总体______(填写“甲”或“乙”)波动小. | 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭12次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩 | 环数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 频数 | 3 | 3 | 3 | 3 | 某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是______. |
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