(5分)(2011•陕西)设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n次方个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线
题型:不详难度:来源:
(5分)(2011•陕西)设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量x和y的n次方个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是( )
A.直线l过点 | B.x和y的相关系数为直线l的斜率 | C.x和y的相关系数在0到1之间 | D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
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答案
A |
解析
试题分析:回归直线一定过这组数据的样本中心点,两个变量的相关系数不是直线的斜率,两个变量的相关系数的绝对值是小于1的,是在﹣1与1之间,所有的样本点集中在回归直线附近,没有特殊的限制. 解:回归直线一定过这组数据的样本中心点,故A正确, 两个变量的相关系数不是直线的斜率,而是需要用公式做出,故B不正确, 两个变量的相关系数的绝对值是小于1的,故C不正确, 所有的样本点集中在回归直线附近,不一定两侧一样多,故D不正确, 故选A. 点评:本题考查线性回归方程,考查样本中心点的性质,考查相关系数的做法,考查样本点的分布特点,是一个基础题. |
举一反三
已知x与y之间的一组数据如下,则y与x的线性回归方程为y=bx+a,必过点 . |
[2014·温州检测]下列两个变量中具有相关关系的是( )A.正方形的面积与边长 | B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 | C.人的身高与体重 | D.人的身高与视力 |
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[2013·杭州模拟]在2013年3月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:
价格x(元)
| 9
| 9.5
| 10
| 10.5
| 11
| 销售量y(件)
| 11
| 10
| 8
| 6
| 5
| 由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,且回归直线方程是=-3.2x+,则=( ) A.-24 B.35.6 C.40.5 D.40 |
[2013·福建高考]已知x与y之间的几组数据如下表: 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b′x+a′,则以下结论正确的是( ) A. >b′,>a′ B. >b′,<a′ C. <b′,>a′ D. <b′,<a′ |
[2013·怀柔模拟]某中学2013年共91人参加高考,统计数据如下: 则考生的户口形式和高考录取的关系是________.(填无关、多大把握有关) |
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