已知x,y的取值如下表所示：x23456y2.23.85.56.57. 0从散点图可以看出x与y线性相关. （1）求出线性回归方程.（2）请估计x=10时y的值

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已知x,y的取值如下表所示：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7. 0

从散点图可以看出x与y线性相关.
（1）求出线性回归方程

.
（2）请估计x=10时y的值.
参考数据与公式：

答案

（1）

=1.23x+0.08 （2）

=12.38.

解析

(1)由公式

,求出回归直线方程.
(2)把x=10代入（1）中所求回归直线方程可求出y值
（1）

…………2分

于是

……………………4分

=5-1.23×4=0.08 回归直线方程为

=1.23x+0.08 ……8分
（2）当x=10时，

=1.23×10+0.08=12.3+0.08=12.38.

举一反三

下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由其散点图可知，用水量

与月份

之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

，则

=______________。

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下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点( )

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)

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在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的

=20.87，根据这一数据分析，我们有_______的把握认为打鼾与患心脏病是______ 的.

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一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速χ（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；
（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）
参考公式：线性回归方程的系数公式：

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下列关系中，具有相关关系的是（）

A．人的身高与体重；	B．匀速行驶的车辆所行驶距离与行驶的时间；
C．人的身高与视力；	D．正方体的体积与边长.

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