对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人。男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱。女生中有5人

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对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，其中男生25人，女生15人。男生中有15人爱好体育，另外10人爱好文娱。女生中有5人爱好体育，另外10人爱好文娱；
（1）根据以上数据制作一个2×2的列联表；
（2）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
附：

（此公式也可写成

）
参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2. 706	3. 841	5. 024

答案

解

爱好类型性别	爱好体育	爱好文娱	合计
男生	15	10	25
女生	5	10	15
合计	20	20	40

……5分
（Ⅱ）

而

…10分
∴有85％的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系. ……12分

解析

略

举一反三

在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度

与析出银的光学密度

由公式

表示，现测得试验数据如下：

	0．05	0．25	0．10	0．20	0．50
	0．10	1．00	0．37	0．79	1．30

（1）写出变换过程，并列出新变量的数据表；
（2）求出b与a ，并写出

对

的回归方程。（精确到0.01）
（参考数据;Ln0.1

-2.30,Ln0.37

-0.10, Ln0.79

-0.24, Ln1.30

0.26,

）

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关于相关系数r，下列说法中正确的有：
①若

，则

增大时，

也相应增大；
②若

，则

增大时，

也相应增大；
③若

，或

，则

与

的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．

性别科目	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ²

（其中

））

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右面是一个2×2列联表，则表中

处的值分别为（　　）

			总计
		25	73
	21
总计		49

A. 98, 28
B. 28, 98
C. 48, 45
D. 45, 48

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考古学家通过始祖鸟化石标本发现，其股骨长度

（cm）与肱骨长度y(cm)线性
回归方程为

，由此估计，当肌骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为
_____ cm.

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