设m是正实数．若椭圆x2m2+16+y29=1的焦距为8，则m=______．

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设m是正实数．若椭圆

m2+16

=1的焦距为8，则m=______．

答案

∵a²=m²+16，b²=9，
∴c²=m²+16-9=m²+7，
∴2c=8，
∴

m2+7

=4，⇒m=3
故答案为：3．

举一反三

在直角坐标系xoy中，点P到两点(-

，0)，(

，0)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+2与C交于不同的两点A，B．
（1）写出C的方程；
（2）求证：-1＜

•

＜

．

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过点（-3，2）且与

=1有相同焦点的椭圆方程为______．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．求椭圆方程．

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已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

和

，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点，求椭圆方程．

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已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和x轴上的较近端点的距离为4（

-1），求椭圆方程．

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