.如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦ

题型：不详难度：来源：

.如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积　(   ).　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

A．与ｘ，ｙ，ｚ都有关	B．与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关
C．与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关	D．与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关

答案

C

解析

四面体PEFQ的体积，找出三角形△EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项．
解：从图中可以分析出，△EFQ的面积永远不变，为面A₁B₁CD面积的1/4
而当P点变化时，它到面A₁B₁CD的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化．
故选C