对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是̂y=13x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y

题型：不详难度：来源：

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是

̂

y

=

1

3

x+a且x₁+x₂+…+x₈=6，y₁+y₂+…+y₈=3，则实数a的值是（　　）

A． 1 16

B． 1 8

C． 1 4

D． 1 2

答案

∵x₁+x₂+…+x₈=6，y₁+y₂+…+y₈=3，
∴

.

x

=

6

8

=

3

4

，

.

y

=

3

8

，
∴这组数据的样本中心点是（

3

4

，

3

8

），
把样本中心点代入回归直线方程

∧

y

=

1

3

x+a得：

3

8

=

1

3

×

3

4

+a，
解得a=

1

8

，
故选B．