已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(1)若用数组(x
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已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球. (1)若用数组(x,y,z)中的x,y,z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种; (2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由. |
答案
(1)(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8种 (2)猜4或5获奖的可能性最大 |
解析
(1)数组(x,y,z)的所有情形为:(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2),共8种. (2)记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件Ai(i=3,4,5,6), 易知,事件A3包含有1个基本事件,事件A4包含有3个基本事件,事件A5包含有3个基本事件,事件A6包含有1个基本事件,所以, P(A3)=,P(A4)=,P(A5)=,P(A6)=. 故所摸出的两球号码之和为4或5的概率相等且最大. 故猜4或5获奖的可能性最大. |
举一反三
一盒中共装有除颜色外其余均相同的小球12个,其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.从中随机取出1个球,求: (1)取出1球是红球或黑球的概率; (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率. |
在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,以为概率的事件是( )A.都不是一等品 | B.恰有1件一等品 | C.至少有1件一等品 | D.至多有1件一等品 |
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有一对酷爱运动的年轻夫妇让他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“14”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2014北京”或者“北京2014”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是( ) |
在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为________. |
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次 购物量
| 1至 4件
| 5至 8件
| 9至 12件
| 13至 16件
| 17件及 以上
| 顾客数(人)
| x
| 30
| 25
| y
| 10
| 结算时间 (分钟/人)
| 1
| 1.5
| 2
| 2.5
| 3
| 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. (1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值; (2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率) |
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