现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名.(1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法?(2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概
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现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名. (1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法? (2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概率. |
答案
(1)45;(2). |
解析
试题分析:(1)根据组合数的定义,将问题抽象为从10个不同元素取出2个组合数的数学模型;(2)根据古典概型,所求概率为,将分子,分母抽象为相应的数学模型,即可求出概率. (1)从10名教师中选2名去参加会议的选法数,就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数,即==45(种). 5分; (2)从10名教师中选4名共有 种, 7分 从6名男教师中选2名的选法有种,从4名女教师中选2名的选法有种,根据分步乘法计数原理, 共有选法·=·=90(种). 9分 所以男、女教师各选2名的概率 11分 答:男、女教师各选2名的概率是 12分. |
举一反三
(2014·郑州模拟)某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明:如图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯. (2)根据以上数据完成2×2列联表: (3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析. |
口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是( ) |
(2014·石家庄模拟)若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N*},在A∪B中随机地选取一个元素,则所选取的元素恰好在A∩B中的概率为________. |
从混有张假钞的张百元钞票中任意抽取张,将其中一张在验钞机上检验发现是假钞,问这张都是假钞的概率是( ) |
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球次均未命中的概率为. (1)求乙投球的命中率; (2)若甲投球次,乙投球次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望. |
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