试题分析:本题主要考查独立事件、随机事件的分布列和数学期望等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问,先分析出教师甲投篮得分的不同情况,利用独立事件的概率的计算公式计算每一种情况的概率,列出分布列,利用求出数学期望;第二问,先分析出甲胜乙的情况,包括甲得2分,3分,4分,5分,7分的情况,利用第一问的分布列的表格,第一种情况:甲得2分,乙得0分;第二种情况:甲得3分,乙得0分或2分;第三种情况::甲得4分,乙得0分或2分或3分;第四种情况:甲得5分,乙得0分或2分或3分或4分;第五种情况:甲得7分,乙得0分或2分或3分或4分或5分,求出每一种情况的概率再相见得到所求结论. 试题解析:设“教师甲在点投中”的事件为,“教师甲在点投中”的事件为. (1)根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7 ,
6分 所以X的分布列是: 8分 (2)教师甲胜乙包括:甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形. 这五种情形之间彼此互斥,因此,所求事件的概率为:
12分 |