试题分析:本题主要考查频率分布直方图、随机事件的概率等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、读图能力、计算能力.第一问,利用所有频率之和为1,利用“高=频率÷组距”计算;第二问,利用“频率=频数÷样本总数”计算寿命为之间应抽取的个数;第三问,分别设出寿命为之间的2个元件和之间的3个元件,先写出从5个元件中任取2个元件的所有情况,再从中选出符合题意的种数,两个种数相除得到概率的值. 试题解析:(1)根据题意: 解得 3分 (2)设在寿命为之间的应抽取个,根据分层抽样有: 5分 解得: 所以应在寿命为之间的应抽取个 7分 (3)记“恰好有一个寿命为,一个寿命为”为事件,由(2)知 寿命落在之间的元件有个分别记,落在之间的元件有 个分别记为:,从中任取个球,有如下基本事件: ,, ,共有个基本事件 9分 事件 “恰好有一个寿命为,一个寿命为”有: ,共有个基本事件 10分 11分 答:事件“恰好有一个寿命为,另一个寿命为”的概率为. 12分 |