从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动．若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布表及P(X＜2)．
题型：不详难度：来源：
答案
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |  |
解析
解：由题意分析可知，随机变量X服从超几何分布，其中N＝8，M＝3，n＝3.
所以P(X＝0)＝
＝；P(X＝1)＝
＝；P(X＝2)＝
＝；P(X＝3)＝
＝.从而随机变量X的分布表为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | | | | |
＋＝.举一反三
①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；
④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5 ，租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.
（1）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量
，求的分布列和数学期望E
，出现绿灯的概率都是
.记这4盏灯中出现红灯的数量为X，当这排装饰灯闪烁一次时：(1)求X＝2时的概率；
(2)求X的数学期望．
（1）从C,D,E,F,G,H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求概率P
.(2)在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足
的概率.
、
两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分.其规则是：按先后再的顺序投篮.教师甲在
和点投中的概率分别是
，且在、两点投中与否相互独立.（1）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分X的分布列和数学期望；
（2）若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率.
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