一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a, 与对手踢平(得1分)的概率为b负于对手(得0分)的概率为.已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1, 则的最小值为(
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一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a, 与对手踢平(得1分)的概率为b负于对手(得0分)的概率为.已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1, 则的最小值为(
题型:不详
难度:
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一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a, 与对手踢平(得1分)的概率为b负于对手(得0分)的概率为
.已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:根据题意,由于足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a, 与对手踢平(得1分)的概率为b负于对手(得0分)的概率为c,则可知a+b+c=1,可知该足球队进行一场比赛得分的期望3a+b=1,则
,当a=b时等号成立,故答案为A。
点评:主要是考查了均值不等式的求解最值的运用,属于基础题。
举一反三
一个工人看管三台机床,在一小时内,这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7,则没有一台机床需要工作照管的概率为 ( )
A.0.006
B.0.018
C.0.06
D.0.014
题型:不详
难度:
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从5双鞋子中任取4只,则这4只鞋子中至少有2只可配成一双的概率为
题型:不详
难度:
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A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36.
(1)求两个方案均获成功的概率;
(2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
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某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数
的分布列为
1
2
3
4
5
0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.
表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件
:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率
;
(Ⅱ)求
的分布列及期望
与方差D
题型:不详
难度:
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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
,求
的概率;
(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
题型:不详
难度:
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