某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽
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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽
题型:不详
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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
,求
的概率;
(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
答案
(1)
(2)选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由已知得:小明中奖的概率为
,小红中奖的概率为
,两人中奖与否互不影响,
记“这2人的累计得分
”的事件为A,则A事件的对立事件为“
”,
,
这两人的累计得分
的概率为
. 6分
(Ⅱ)设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为
,都选择方案乙抽奖中奖的次数为
,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为
,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为
由已知:
,
,
,
他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大. 12分
点评:主要是考查了独立事件的概率以及期望值的运用,属于中档题。
举一反三
在
的二项展开式中任取
项,
表示取出的
项中有
项系数为奇数的概率. 若用随机变量
表示取出的
项中系数为奇数的项数
,则随机变量
的数学期望
( )
A.
B.
C.
D.
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已知
,
,若向区域
上随机投一点
,则点
落入区域
的概率为____________。
题型:不详
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从装有
粒大小、形状相同但颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率
与倒出偶数粒玻璃球的概率
的(大小或相等)关系是
。
题型:不详
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甲罐中有
个红球,
个白球和
个黑球,乙罐中有
个红球,
个白球和
个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以
和
表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以
表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。
①
; ② 事件
与事件
相互独立; ③
④
是两两互斥的事件;
⑤
的值不能确定,因为它与
中哪一个发生有关
题型:不详
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百货大楼在五一节举行抽奖活动,规则是:从装有编为
、
、
、
四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于
中一等奖,等于
中二等奖,等于
中三等奖。
(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率。
题型:不详
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