试题分析:(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36. ∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的充要条件是 即:a2+b2=25,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6} ∴满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5;或a=4,b=3,c=5两种情况. ∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的概率是 (2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36. ∵三角形的一边长为5∴当a=1时,b=5,(1,5,5) 1种 当a=2时,b=5,(2,5,5) 1种 当a=3时,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5) 2种 当a=4时,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5) 2种 当a=5时,b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5, 2,5),(5,3,5), (5,4,5),(5,5,5),(5,6,5) 6种 当a=6时,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5) 2种 故满足条件的不同情况共有14种答:三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为. 点评:古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解. |