函数y=loga(2-x2)(0＜a＜1)的单调递增区间为______

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的单调递增区间为______

答案

令t=2-x²，设u=log_at，则y=

，
对于函数，首先有其函数的意义可得，0＜2-x²＜1，
解可得，-

＜x＜-1，1＜x＜

，
进而分析可得，u=log_at，y=

，都是增函数，
要求函数y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的单调递增区间，
只须求t=2-x²的递增区间，
由二次函数的性质，易得t=2-x²的递增区间为（1，

），
故答案为（1，

）．

举一反三

已知函数f(x)=

x(x≥0)

x2(x＜0)

则f[f（-1）]=（　　）

A．1

B．-1

C．-3

D．5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），则x的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

2-x

，求证：f（x）在(-∞，

)上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=log

B．y=-

C．y=3^x

D．y=1+x²

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