已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x），则x的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

∵（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-2）＜f（1-x）
∴

-1≤x-2≤1

-1≤1-x≤1

x-2＜1-x

解得：1≤x＜

故答案为：1≤x＜

举一反三

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

2-x

，求证：f（x）在(-∞，

)上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．y=log

B．y=-

C．y=3^x

D．y=1+x²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x-1）=x²-2x，则f(

)等于（　　）

A．0

B．1

C．2-2

D．5-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是______．
（1）y=x³；（2）y=|x|+1；（3）y=-x²+1．

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