已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．则实数a的取值范围______． |
答案
函数f（x）=x2+2ax+2的对称轴为x=-a，
所以（-∞，-a]是f（x）的递减区间，[-a，+∞）是f（x）的递增区间．
又因为y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，
所以-a≥5或-a≤-5，即a≤-5或a≥5．
故答案为：（-∞，-5]∪[5，+∞）． |
举一反三
| 已知函数f(x)=x+，求证：f（x）在(-∞，)上是增函数． |
下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）| A．y=logx | B．y=- | C．y=3x | D．y=1+x2 |
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是______．
（1）y=x3； （2）y=|x|+1； （3）y=-x2+1． |
设函数f(x)= | | 3x，x∈(-∞，1] | | log81x，x∈(1，+∞). |
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则f(f())的值为______． |
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