为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序. 求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场

为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序. 求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场

题型:不详难度:来源:
为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序.
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)比赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
答案
(1)(2)

0
1
2
3
4







解析

试题分析:(1)设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件,则 
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为            4分
(2)随机变量的可能取值为.
, , 
          10分
随机变量的分布列为:

0
1
2
3
4






因此
即随机变量的数学期望为.                               12分
点评:求分布列的主要步骤:1,找到随机变量可以取的值,2,求出各随机变量值对应的概率,3汇总成分布列,其中求概率考查的是古典概型概率
举一反三
从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,在其中1张是假钞的条件下,2张都是假钞的概率是(  )
A.B.C.D.

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实力相当的两人进行乒乓球比赛,采用5局3胜制,则恰好4局就结束比赛的概率是______________.
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下列叙述错误的是(    ).
A.若事件发生的概率为,则
B.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
C.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,则乙与甲中奖的可能性相同
D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

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下列五个命题:
①对于回归直线方程时,.
②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.
③若单调递增,则.
④样本的平均值为,方差为,则 的平均值为,方差为.
⑤甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛,已知每一局甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,比赛时可以用三局二胜或五局三胜制,相对于用五局三胜制,三局二胜制乙获胜的可能性更大.
其中正确结论的是         (填上你认为正确的所有序号).
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某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其会考的政治成绩(均为整数)分成六段: ,…,后得到如下频率分布直方图.

(Ⅰ)求图中的值
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生政治成绩的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上(含 80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
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