设，则关于的方程在上有两个零点的概率为( )A．B．C．D．

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设

，则关于

的方程

在

上有两个零点的概率为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

解：因为

的方程

在

上有两个零点，满足

，
而a，b∈（0，1）对应的区域面积为1，故由几何概型概率公式可知为

，选B

举一反三

某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:

周销售量（单位：吨）	2	3	4
频数	20	50	30

⑴ 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
⑵ 已知每吨该商品的销售利润为2千元,

表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求

的分布列和数学期望.

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从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了

名学生的成绩进行统计分析．
(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

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有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝
色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（）

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蒲丰（Buffon）投针问题：平面上画很多平行线，间距均为

，向此平面投掷长为

（

）的针，则此针与任一平行线相交的概率为。

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甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为

与

，且乙投球2次均未命中的概率为

。
（1）求乙投球的命中率

。
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为

，求

的分布列和数学期望。

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