位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动:电子兔每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则电子兔移动五次后位于点的
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位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动:电子兔每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则电子兔移动五次后位于点的
题型:不详
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位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动:电子兔每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为
,向右移动的概率为
,则电子兔移动五次后位于点
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
专题:计算题.
分析:根据题意,分析可得质点P移动五次后位于点(-1,0),其中向左移动3次,向右移动2次,进而借助排列、组合分析左右平移的顺序情况,由相互独立事件的概率公式,计算可得答案.
解答:解:根据题意,质点P移动五次后位于点(-1,0),其中向左移动3次,向右移动2次;
其中向左平移的3次有C
5
3
种情况,剩下的2次向右平移;
则其概率为C
5
3
×(
)
2
×(
)
3
=
,
故选D.
点评:本题考查相互独立事件的概率的计算,其难点在于分析质点P移动五次后位于点(-1,0)的实际平移的情况,这里要借助排列组合的知识.
举一反三
(本题满分13分)
高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正
确的,而其余选择题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)得40分的概率
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数
的数学期望
题型:不详
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东信大道十字路口,交通信号灯设置为红灯时间12秒,黄灯时间3秒, 绿灯时间15秒,则某车经过这个路口碰到红灯的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分)
某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面
试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,
三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为
, 且各轮考核通过与否相互独立。
(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ,求ξ的数学期望和方差。
题型:不详
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盒子中有10只螺丝钉,其中有4只是坏的,现从盒中随机地抽取2个,那么
等于( )
A.恰有1只是坏的概率
B.2只都是坏的概率
C.2只全是好的概率
D.至多1只是坏的概率
题型:不详
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从红、白、黑、黄、绿
双只有颜色不同的手套中随机的取出
只,则恰好有两只成一双的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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