在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的

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在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；
（Ⅰ）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队得分为的分布列和数学期望.

答案

解析

（Ⅰ）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则
　　………………………………………（6分）
（Ⅱ）可能的取值为0，3，6；则
　　甲两场皆输：
　　甲两场只胜一场：
　　甲两场皆胜：
　　的分布列为

　　…………………………（12分）