森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点
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森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点
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森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光.
(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率;
(2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及期望.
答案
(1)
(2)
ξ
1
2
3
P
Eξ=
解析
(1)甲乙两景点各有一个同学交换后,甲景点恰有2个班同学有下面几种情况:
①互换的A班同学,则此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A
1
,则
(3分)
②互换的是B班同学,则此时甲景点恰有2个A班同学的事件记为A
2
,则
(6分)
故P=P(A
1
)+P(A
2
)=
(8分)
(2)设甲景点内A班同学数为ξ,则ξ的分布列为:
ξ
1
2
3
P
(12分)
Eξ=
×1+
×2+
×3=
举一反三
连掷两颗骰子得到的点数分别记为
和
,向量
与向量
的夹角为
,则
的概率是
A.
B.
C.
D.
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(本小题12分)
为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为
,
,
.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.
(I)求三人所选择的应用互不相同的概率;
(II)记
为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求
的分布列与数学期望.
题型:不详
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(1) 求
的概率分布;
(2) 求E
.
题型:不详
难度:
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(1) 恰有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(2) 至少有一名参赛歌手是男歌手的概率;
(3) 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
题型:不详
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已知直线
:
,直线
:
,其中
,
.
(1)求直线
的概率;
(2)求直线
与
的交点位于第一象限的概率.
题型:不详
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