某人随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完。（I）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的

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某人随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完。
（I）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值；
（II）当一个小球放到其中一个盒子时， 若球的编号与盒子的编号相同 ，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为的分布列及数学期望。

答案

（Ⅰ）   （Ⅱ）

	0	1	2	4
P

 

解析

（I）四个小球放入四个盒子，每个盒子放一个，共有4！种方法，       2分
又编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中，共有各方法       4分
故编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率     6分
（II）的取值为0，1，2，4，且

                                12分
故的分布列如下表：

	0	1	2	4
P

                                                                    13分
故                               14分