记“甲射击次,击中目标”为事件,“乙射击次,击中目标”为事件,则与,与,与,与为相互独立事件, (1)人都射中的概率为: , ∴人都射中目标的概率是. (2)“人各射击次,恰有人射中目标”包括两种情况:一种是甲击中、乙未击中(事件发生),另一种是甲未击中、乙击中(事件发生)根据题意,事件与互斥,根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,所求的概率为:
∴人中恰有人射中目标的概率是. (3)(法1):2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况,其概率为. (法2):“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件, 2个都未击中目标的概率是, ∴“两人至少有1人击中目标”的概率为. (4)(法1):“至多有1人击中目标”包括“有1人击中”和“2人都未击中”, 故所求概率为:
. (法2):“至多有1人击中目标”的对立事件是“2人都击中目标”, 故所求概率为 |