袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是12，试求得到黑球、黄球

题型：不详难度：来源：

袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为

1

4

，得到黑球或黄球的概率是

5

12

，得到黄球或绿球的概率是

1

2

，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

答案

从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A、B、C、D．则有P（B∪C）=P（B）+P（C）=

5

12

，P（D∪C）=P（D）+P（C）=

1

2

，
P（B∪C∪D）=1-P（A）=1-

1

4

=

3

4

．
解得：P（B）=

1

4

，P（C）=

1

6

，P（D）=

1

3

．
∴得到黑球、黄球、绿球的概率分别是

1

4

、

1

6

、

1

3

．