从男女生共36人的班中,选出2名代表,每人当选的机会均等.如果选得同性代表的概率是12,求该班中男女生相差几名?
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从男女生共36人的班中,选出2名代表,每人当选的机会均等.如果选得同性代表的概率是12,求该班中男女生相差几名?
题型:不详
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从男女生共36人的班中,选出2名代表,每人当选的机会均等.如果选得同性代表的概率是
1
2
,求该班中男女生相差几名?
答案
设男生有x名,则女生有(36-x)人,
选出的2名代表是同性的概率为P=
C
2x
+
C
236-x
C
236
=
1
2
,
即
x(x-1)
36×35
+
(36-x)(35-x)
36×35
=
1
2
,
解得x=15或21.所以男女生相差6人.
举一反三
把n+1个不同的球投入n个不同的盒子(n∈N*).
求:(1)无空盒的概率;
(2)恰有一空盒的概率.
题型:不详
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有红色和黑色两个盒子,红色盒中有6张卡片,其中一张标有数字0,两张标有数字1,三张标有数字2;黑色盒中有7张卡片,其中4张标有数字0,一张标有数字1,两张标有数字2.现从红色盒中任意取1张卡片(每张卡片被抽出的可能性相等),黑色盒中任意取2张卡片(每张卡片抽出的可能性相等),共取3张卡片.
(Ⅰ)求取出的3张卡片都标有数字0的概率;
(Ⅱ)求取出的3张卡片数字之积是4的概率;
(Ⅲ)求取出的3张卡片数字之积是0的概率.
题型:石景山区一模
难度:
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在20件产品中含有正品和次品各若干件,从中任取2件产品都是次品的概率是
1
19
.
(I)求这20件产品中正品的个数;
(II)求从中任取3件产品,至少有1件次品的概率.
题型:西城区二模
难度:
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题型:上海
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