甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体骰子各一次,那么(I)共有多少种不同的结果?(II)设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数x、y分
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甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体骰子各一次,那么 (I)共有多少种不同的结果? (II)设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数x、y分别为一个点的横纵坐标M(x,y),请列出满足x>y的所有结果; (III)在(II)的条件下,求满足x>y的概率. |
答案
(I)∵正方体骰子标有数字1,2,3,4,5,6共六个面, 甲抛掷一次有6种可能,乙抛掷一次有6种可能, 故共有6×6=36种结果(4分) (II)若用(x,y)来表示两枚骰子向上的点数所构成的点的坐标, 满足x>y的结果有:(2,1),(3,1),(4,1)(5,1),(6,1)(3,2),(4,2)(5,2),(6,2)(4,3), (5,3)(6,3),(5,4)(6,4),(6,5)共15种.(8分) (III)满足x>y的概率是:P==. (13分) |
举一反三
春运期间,火车站要对5节车厢进行编组,其中1、2号为卧铺车厢,3号为餐车车厢,4、5号为硬座车厢.编组规则是:卧铺车厢不能分开,硬座车厢也不能分开,卧铺车厢与硬座车厢之间必须用餐车车厢隔开. (Ⅰ)问恰好按照车号排序的编组概率是多少? (Ⅱ)卧铺车厢在前,硬座车厢在后的编组概率是多少? |
若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则点P(m,n)在直线x+y=4上的概率是( ) |
现有若干枚形状完全相同的硬币,已知其中一枚略重,其余各枚重量均相同,要求使用天平(不用砝码),将略重的那枚硬币找出来.小王的方案是:首先任取两枚放在天平两侧进行称量,若天平不平衡,则重的那边为略重的那枚硬币:若天干平衡,将两枚都取下,从剩下的硬币中再任取两枚放在天平两侧进行称量,如此进行下去,直到找到那枚略重的硬币为止.若小王恰好在第一次就找出略重的那枚硬币的概率为. (I )请问共有多少枚硬币? (II)设ξ为找到略重那枚硬币时己称量的次数,求ξ的分布列和数学期望. |
设a,b∈(0,2),则关于x的方程x2+ax+=0在(-∞,+∞)上有两个不等的实根的概率为______. |
分别把写有1,2,3,4数字的四张纸片放入一盒中,每次取一张记数字为m,放回后再取一张记数字为n,设P(m,n)为平面中的点,则点P(m,n)∈{(x,y)|9x2+16y2≤144}的概率为( ) |
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