做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．（I）求点P在直线y=x上的概率；（II）求点P不
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做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．
（I）求点P在直线y=x上的概率；
（II）求点P不在直线y=x+1上的概率；
（III）求点P的坐标（x，y）满足16＜x2+y2≤25的概率． |
答案
每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6=36个．
（I）记“点P在直线y=x上”为事件A，则事件A有6个基本事件，即A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）}，∴P（A）==．…（4分）
（II）记“点P不在直线y=x+1上”为事件B，则“点P在直线y=x+1上”为事件，其中事件有5个基本事件．即={(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，(5，6)}，∴P(B)=1-P()=1-=．…（8分）
（III）记“点P坐标满足16＜x2+y2≤25”为事件C，则事件C有7个基本事件．即C={（1，4），（2，4），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）}，∴P（C）=．…（12分） |
举一反三
| 已经一组函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一个数，ϕ在集合{，，，π，，，2π}中任取一个数．从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到函数y=2sinωx的图象的概率是（ ） |
| 随机地产生一个自然数n，则事件“自然数 n4的个位数字是6”的概率是（ ） |
| 某小组有三个成员，每人在一个星期的七天内参加一天劳动，日期可随机地安排，则三人恰好在不同的3天里劳动的概率为（ ） |
| 将骰子先后抛掷2次，则向上的数字之和为5的概率等于______．（结论用分数作答） |
从正反面分别写有0和1，2和3，4和5，6和7的4张卡片中任取3张，再将每张卡片的某一面朝上，依次排成一排，其中2，3，4，5，7 不能倒置，0和1倒置后仍是0和1，6可倒置为9．
（1）用三张卡片组成三位整数，所有可能得到的三位整数有几个？
（2）用三张卡片组成数列，求三个数字依次成一个等差数列的概率． |
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