口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回的每次摸取一个球,定义数列{an}:an=-1 第n次摸取红球1 第n次摸取白球,如果Sn为数列{an}
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口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回的每次摸取一个球,定义数列{an}:an=-1 第n次摸取红球1 第n次摸取白球,如果Sn为数列{an}
题型:不详
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口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球,有放回的每次摸取一个球,定义数列{a
n
}:
a
n
=
-1 第n次摸取红球
1 第n次摸取白球
,如果S
n
为数列{a
n
}的前n项之和,那么S
7
=3的概率为( )
A.
224
729
B.
28
729
C.
35
2387
D.
28
75
答案
由题意S
7
=3说明共摸球七次,只有两次摸到红球,
因为每次摸球的结果数之间没有影响,摸到红球的概率是
2
3
,摸到白球的概率是
1
3
所以只有两次摸到红球的概率是
C
27
(
1
3
)
5
(
2
3
)
2
=
28
729
故选B
举一反三
在一次购物抽奖活动中,假设某6张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券1张,每张可获价值20元的奖品;其余4张没有奖.某顾客从此6张中任抽1张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值.
题型:不详
难度:
|
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已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球,现从该盒中摸出3个球,假设每个球被摸到的可能性相同.
(Ⅰ)若3个球是逐个摸出的(摸出后不放回),求摸到的球的颜色依次为“白,黑,白”的概率;
(Ⅱ)若3个球是一次摸出的,设摸到的白球个数为m,黑球个数为n,令X=m-n,求X的分布列和数学期望E(X).
题型:不详
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|
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口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)求两个编号的和为6的概率;
(2)求甲赢的事件发生的概率.
题型:不详
难度:
|
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先后抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6),骰子向上的数字依次记为a、b.
(Ⅰ)求a+b能被3整除的概率;
(Ⅱ)求使关于x的方程x
2
-ax+b=0有实数解的概率;
(Ⅲ)求使x,y方程组
x+by=3
2x+ay=2
有正数解的概率.
题型:不详
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|
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已知随机变量X服从正态分布N(3,
1
4
),且P(X>
7
2
)=0.1587,则P(
5
2
≤X≤
7
2
)=( )
A.0.6588
B.0.6883
C.0.6826
D.0.6586
题型:不详
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|
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