口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率

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口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率

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口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为（　　）
A．
80
243
B．
100
243
C．
80
729
D．
100
729
答案
所有的摸球方法共有
C29
=36种，其中，中奖的摸球方法有
C14
•
C15
=45 种，故每次摸球中奖的概率为 
20
36
=
5
9
．
则3次摸球恰有1次中奖的概率为
C13
•
5
9
•(1-
5
9
)2=
80
243
，
故选A．
举一反三
学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中随机选出3人．记X为选出的3人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（X≥1）=
8
15
．
（Ⅰ）求学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数；
（Ⅱ）求选出的3人中1人会唱歌2人会跳舞的概率．
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口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{an}：an=





-1  第n次摸取红球
1     第n次摸取白球
，如果Sn为数列{an}的前n项之和，那么S7=3的概率为（　　）
A．
224
729
B．
28
729
C．
35
2387
D．
28
75
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在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值．
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已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3个球是一次摸出的，设摸到的白球个数为m，黑球个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．
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口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）求两个编号的和为6的概率；
（2）求甲赢的事件发生的概率．
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