命题p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则（ ）A．p是假命题，￢p：∃x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，
题型：湛江一模难度：来源：
命题p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则（ ）| A．p是假命题，￢p：∃x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1 | | B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log32）x＞1 | | C．p是真命题，￢p：∃x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1 | | D．p是真命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≥1 |
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答案
：∵0＜log32＜1
∴∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1成立即命题p是真命题
∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1的否定
∃x0∈[0，+∞)，(log32)x0＞1
故选C |
举一反三
| 命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是______． |
| 已知命题p：∀x∈（1，+∞），log3x＞0，则￢p为______． |
| 命题∀x∈R，x2-x+3＞0的否定是______． |
| 命题“∃x∈R，x2-x+2＞0”的否定：______． |
| 命题：“∀x∈(0，)，sinx＜x”的否定是______． |
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