一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．求：（1）求取出的
题型：不详难度：来源：
一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和．
求：（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布及数学期望E（ξ）（其中E（ξ）=x1p1+x2p2+…+xnpn）． |
答案
（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A，…（1分）
则P(A)==． …（3分）
所以取出的3个小球上的数字互不相同的概率为． …（4分）
（2）由题意ξ可能的取值为4，5，6，7，8，…（5分）
P（ξ=4）==，…（6分）
P（ξ=5）==，…（7分）
P(ξ=6)==，…（8分）
P（ξ=7）==，…（9分）
P（ξ=8）==．…（10分）
所以随机变量ξ的概率分布为
| ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | P | | | | | |
举一反三
先后抛掷一枚形状为正方体的骰子（正方体的六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6），骰子向上的点数依次为x，y．
（I） 共有多少个基本事件？
（II） 设“x≠y”为事件A，求事件A发生的概率；
（Ⅲ）设“x+y=6”为事件B，求事件B发生的概率． | | 抛掷两枚质地均匀的硬币，已知有一枚出现“正面向上”，那么另一枚出现“正面向上”概率是______． | 一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子，四个面上标有1、2、3、4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．
（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；
（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；
（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标为a，第二次朝下面上的数字为纵坐标为b，求点（a，b）落在直线x-y=1下方的概率． | | 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若P(X=a)=，则a=______． | 有形状、大小都相同的6只球放在A，B两个口袋中，其中A口袋中有1只白球和2只红球，B口袋中有2个白球和1只红球．
（1）从A，B口袋中各一次性摸出两只球，共得四只球，记其中红球的只数为X，求：P（X=1），P（X=2）．
（2）把A，B口袋中的球全放到C口袋中，从C口袋中有放回的摸出3只球，记摸到红球的个数为Y，求Y的概率分布及数学期望E（Y）． |
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