先后抛掷一枚形状为正方体的骰子(正方体的六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6),骰子向上的点数依次为x,y.(I) 共有多少个基本事件?(II) 设“x≠
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先后抛掷一枚形状为正方体的骰子(正方体的六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6),骰子向上的点数依次为x,y. (I) 共有多少个基本事件? (II) 设“x≠y”为事件A,求事件A发生的概率; (Ⅲ)设“x+y=6”为事件B,求事件B发生的概率. |
答案
(I) 第一次抛掷骰子有6种结果,第二次抛掷骰子也有6种结果,于是一共有:6×6=36种不同结果,因此共有36个基本事件.…(3分) (II)A的对立事件:x=y, 共有x=y=1、x=y=2、x=y=3、x=y=4、x=y=5、x=y=6六种, ∴P()==.…(6分) ∴P(A)=1-P()=1-=. 答:事件A发生的概率为.…(8分) (Ⅲ)满足“x+y=6”数对(x,y)共有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4.2)、(5,1)五对, ∴P(B)==,…(10分) 答:事件B发生的概率为.…(12分) |
举一反三
抛掷两枚质地均匀的硬币,已知有一枚出现“正面向上”,那么另一枚出现“正面向上”概率是______. |
一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)骰子,四个面上标有1、2、3、4这四个数字,抛掷这颗正四面体骰子,观察抛掷后能看到的数字. (1)若抛掷一次,求能看到的三个面上数字之和大于6的概率; (2)若抛掷两次,求两次朝下面上的数字之积大于7的概率; (3)若抛掷两次,以第一次朝下面上的数字为横坐标为a,第二次朝下面上的数字为纵坐标为b,求点(a,b)落在直线x-y=1下方的概率. |
在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个,用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数,若P(X=a)=,则a=______. |
有形状、大小都相同的6只球放在A,B两个口袋中,其中A口袋中有1只白球和2只红球,B口袋中有2个白球和1只红球. (1)从A,B口袋中各一次性摸出两只球,共得四只球,记其中红球的只数为X,求:P(X=1),P(X=2). (2)把A,B口袋中的球全放到C口袋中,从C口袋中有放回的摸出3只球,记摸到红球的个数为Y,求Y的概率分布及数学期望E(Y). |
从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数, 试求:(1)这个两位数是5的倍数的概率; (2)这个两位数是偶数的概率; (3)这个两位数小于45的概率. |
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