盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,每个小球被取到的可能性都相等,求:(1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率;(
题型:不详难度:来源:
盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,每个小球被取到的可能性都相等,求: (1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率; (2)取出的3个小球中有2个小球上的数字是3的概率; (3)取出的3个小球上的数字的互不相同的概率. |
答案
从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,且每个小球被取到的可能性都相等, 由此可得所有的基本事件共=56个. (1)记事件A=“取出的3个小球上最大的数字是4”,共有两类: ①3个球中有1个为4,另一个不是4,有 =15个基本事件; ①3个球中有2个为4,另一个不是4,6个基本事件. 故符合题意的基本事件总数为15+6=21个 ∴所求的概率为P(A)==. (2)记事件B=“取出的3个小球中有2个小球上的数字是3”, 符合题意的基本事件总共6个 ∴所求的概率为P(B)==. (3)记事件C=“取出的3个小球上的数字的互不相同”, 符合题意的基本事件总共:×2×2×2=32个 ∴所求的概率为P(C)==. 答:(1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率为; (2)取出的3个小球中有2个小球上的数字是3的概率为; (3)取出的3个小球上的数字的互不相同的概率为. |
举一反三
将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色,然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体,若从切好的小正方体中任取一块,则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是______.(结果用分数表示) |
一袋中装有大小相同的3个红球,4个黑球,C现从中随机取出4个球. (Ⅰ)求取出的红球数X的概率分布列和数学期望; (Ⅱ)若取出一个红球得2分,取出一个黑球得1分,求得分不超过5分的概率. |
在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里,最多取3次.若取出的是蓝球,则不再取球. (1)求最多取两次就结束取球的概率; (2)(理科)求取球次数的分布列和数学期望; (文科)求正好取到两次白球的概率. |
有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中两张写有数字0,三张写有数字1,三张写有数字2;乙盒子中有8张卡片,其中三张写有数字0,两张写有数字1,三张写有数字2. (1)如果从甲盒子中取两张卡片,从乙盒子中取一张卡片,那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少? (2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片,设取出的两张卡片数字之和为ξ,求ξ的分布列和期望值. |
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