在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里,最多取3次.若取出的是蓝球,则不再取球.(

在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里,最多取3次.若取出的是蓝球,则不再取球.(

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在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里,最多取3次.若取出的是蓝球,则不再取球.
(1)求最多取两次就结束取球的概率;
(2)(理科)求取球次数的分布列和数学期望; (文科)求正好取到两次白球的概率.
答案
(1)设取球次数为ξ,则P(ξ=1)=
C12
C110
=
1
5

P(ξ=2)=
C18
C110
×
C12
C110
=
4
25

∴所以最多取两次就结束的概率P=
1
5
+
4
25
=
9
25

(2)(理科)由题设知取球次数ξ的可能取值是1,2,3,
P(ξ=1)=
C12
C110
=
1
5

P(ξ=2)=
C18
C110
×
C12
C110
=
4
25

P(ξ=3)=1-
1
5
-
4
25
=
16
25

∴ξ的分布列为:
举一反三
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ξ123
P
1
5
4
25
16
25
有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中两张写有数字0,三张写有数字1,三张写有数字2;乙盒子中有8张卡片,其中三张写有数字0,两张写有数字1,三张写有数字2.   
(1)如果从甲盒子中取两张卡片,从乙盒子中取一张卡片,那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少?
(2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片,设取出的两张卡片数字之和为ξ,求ξ的分布列和期望值.
在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条,则所取的2条成一对异面直线的概率为(  )
A.
70
C228
B.
58
C228
C.
210
C228
D.
174
C228
现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书.若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读,则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为(  )
A.
1
2
B.
9
16
C.
11
16
D.
7
24
有20张卡片分别写着数字1,2,…,19,20,将它们放入一个盒中,有4个人从中各抽取一张卡片,取到两个较小数字的二人在同一组,取得两个较大数字的二人在同一组,若其中二人分别抽到5和14,则此二人在同一组的概率等于(  )
A.
1
2
B.
2
51
C.
5
51
D.
7
51
在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为78%”,这是指(  )
A.明天该地区有78%的地区降水,其他22%的地区不降水
B.明天该地区约有78%的时间降水,其他时间不降水
C.气象台的专家中,有78%的人认为会降水,另外22%的专家认为不降水
D.明天该地区的降水的可能性为78%