在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是蓝球，则不再取球．（
题型：不详难度：来源：
在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是蓝球，则不再取球．
（1）求最多取两次就结束取球的概率；
（2）（理科）求取球次数的分布列和数学期望； （文科）求正好取到两次白球的概率． |
答案
（1）设取球次数为ξ，则P（ξ=1）==，
P（ξ=2）=×=，
∴所以最多取两次就结束的概率P=+=．
（2）（理科）由题设知取球次数ξ的可能取值是1，2，3，
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）=×=，
P（ξ=3）=1--=．
∴ξ的分布列为：| ξ | 1 | 2 | 3 | | P | | | |
举一反三
有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2．
（1）如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？
（2）如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望值． | | 在正方体的8个顶点中任取2个顶点所得的所有直线中任取2条，则所取的2条成一对异面直线的概率为（ ） | | 现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为（ ） | | 有20张卡片分别写着数字1，2，…，19，20，将它们放入一个盒中，有4个人从中各抽取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一组，若其中二人分别抽到5和14，则此二人在同一组的概率等于（ ） | 在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指（ ）| A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水 | | B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水 | | C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水 | | D．明天该地区的降水的可能性为78% |
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