关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题:①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n;②当m∥n,m Ì a,n⊥b时,a⊥b;③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥
题型:南通模拟难度:来源:
关于直线m、n和平面a、b有以下四个命题: ①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n; ②当m∥n,m Ì a,n⊥b时,a⊥b; ③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b; ④当m⊥n,a∩b=m时,n⊥a或n⊥b. 其中假命题的序号是______. |
答案
①当m∥a,n∥b,a∥b时,m∥n;m,n可能是相交直线,可能是异面直线,假命题. ②当m∥n,m Ì a,n⊥b时,a⊥b;可得a∥b,不是a⊥b,所以假命题. ③当a∩b=m,m∥n时,n∥a且n∥b;可能n在a或b内,假命题. ④当m⊥n,a∩b=m时,n⊥a或n⊥b.可能n与a、b相交,是假命题. 故答案为:①②③④ |
举一反三
已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题: ①若m∥n,m⊥α,则n⊥α ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β; ④若m∥α,α∩β=n,则m∥n, 其中不正确的命题的个数是( ) |
平面α∥平面β,直线a∥β,直线b垂直a在β内的射影,那么下列位置关系一定正确的为( ) |
α、β是两个不重合的平面,a、b是两条不同直线,在下列条件下,可判定α∥β的是( )A.α、β都平行于直线a、b | B.α内有三个不共线点到β的距离相等 | C.b是α内两条直线,且a∥β,b∥β | D.a,b是两条异面直线且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β |
|
已知直线a、b与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是( )A.a⊥α且a⊥β | B.a⊥γ且β⊥γ | C.a⊂α,b⊂β,a∥b | D.a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β |
|
已知直线a⊂α,给出以下三个命题: ①若平面α∥平面β,则直线a∥平面β; ②若直线a∥平面β,则平面α∥平面β; ③若直线a不平行于平面β,则平面α不平行于平面β. 其中正确的命题是( ) |
最新试题
热门考点