(3x-23x)11展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为( )A.112B.16C.211D.111
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(3x-23x)11展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为( )A.112B.16C.211D.111
题型:不详
难度:
来源:
(3
x
-2
3
x
)
11
展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为( )
A.
1
12
B.
1
6
C.
2
11
D.
1
11
答案
由题意可得二项展开式的通项
T
r+1
=
C
r11
(3
x
)
11-r
(-2
3
x
)
r
=
(-2
)
r
•
3
11-r
C
r11
x
33-5r
6
根据题意可得,
33-5r
6
为整数时,展开式的项为有理项,则r=3,9共有2项,而r的所有取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11共12个
所求的概率为
2
12
=
1
6
故选 B.
举一反三
盒中装着标有数字1、2、3、4的小球各2个,从盒中任意摸一次,同时取出3个小球,每个小球被取到的可能性都相等,求:
(1)取出的3个小球上最大的数字是4的概率;
(2)取出的3个小球中有2个小球上的数字是3的概率;
(3)取出的3个小球上的数字的互不相同的概率.
题型:不详
难度:
|
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将棱长为3的正方体的六个面都涂满颜色,然后将其均匀切割成棱长为1的小正方体,若从切好的小正方体中任取一块,则所得正方体的六个面中恰有两个面涂有颜色的概率是______.(结果用分数表示)
题型:不详
难度:
|
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掷一个骰子向上的点数为3的倍数的概率是( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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一袋中装有大小相同的3个红球,4个黑球,C现从中随机取出4个球.
(Ⅰ)求取出的红球数X的概率分布列和数学期望;
(Ⅱ)若取出一个红球得2分,取出一个黑球得1分,求得分不超过5分的概率.
题型:不详
难度:
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在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里,最多取3次.若取出的是蓝球,则不再取球.
(1)求最多取两次就结束取球的概率;
(2)(理科)求取球次数的分布列和数学期望; (文科)求正好取到两次白球的概率.
题型:不详
难度:
|
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