甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y．（Ⅰ）求y=
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甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y．
（Ⅰ）求y=2的概率；
（Ⅱ）设随机变量X=|x-y|，求随机变量X的分布列及数学期望． |
答案
（Ⅰ）P（y=2）=P（x=2，y=2）+P（x≠2，y=2）
=×+×=，
故y=2的概率为．
（Ⅱ）随机变量X可取的值为0，1，2，3．
当X=0时，（x，y）=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）
∴P(X=0)=×+×+×+×=
当X=1时，（x，y）=（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），
∴P(X=1)=×+×+×+×+×+×=
同理可得P(X=2)=；P(X=3)=
∴随机变量X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
| 在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（ ） | 有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：
| 所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 | | 通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 | | 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 | 某中学校本课程共开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：
（I）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（II）设3名学生选择A选修课的人数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ． | | 一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是（ ） | 如果不包括大、小王的52张扑克牌中，随机抽取一张，那么取到红桃（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是．
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ | 最新试题
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