某公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因,甲、乙两景点各有一个同学交换景点观
题型:不详难度:来源:
某公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因,甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光. (1)求甲景点恰有2个A班同学的概率; (2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及数学期望. |
答案
(1)甲、乙两景点各有一个同学交换景点后,甲景点恰有2个A班同学有两种情况 ①互换的是A班同学,此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为A1. P(A1)== ②互换的是B班同学,此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为A2.. P(A2)== 所以甲景点恰有2个A班的同学的概率P=P(A1)+P(A2)=+=. (2)甲景点内A班的同学数为ξ, 则P(ξ=1)==, P(ξ=2)=, P(ξ=3)== 所以Eξ=1×+2×+3×=. |
举一反三
同时抛掷两枚正方体骰子,所得点数之和为7的概率是 ______. |
已知集合A={12,14,16,18,20},B={11,13,15,17,19},在A中任取一个元素用a表示,在B中任取一个元素用b表示,则所取两数满足a>b的概率为( ) |
若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 ______. (结果用分数表示) |
计算器上有一个特殊的按键,在计算器上显示正整数n时按下这个按键,会等可能的将其替换为0~n-1中的任意一个数.如果初始时显示2011,反复按这个按键使得最终显示0,那么这个过程中,9、99、999都出现的概率是( ) |
某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案. 方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过; 方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过. 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a,b,c,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响. (Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率; (Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由) |
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