有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（　　）A．12B．12nC．n-12n-1D．n+12n+1

题型：不详难度：来源：

有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（　　）

A．

B．

C．

n-1

2n-1

D．

n+1

2n+1

答案

根据题意，有2n个数字，其中n个奇数，n个偶数，
从中任取两个数，有C_2n²种情况，
若所取的两个数之和为偶数，则取出的两个数都是奇数或偶数，
共有2C_n²种情况，
由古典概型公式，可得其概率为

22n

n-1

2n-1

，
故选C．

举一反三

春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动．
（1））试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；
（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为6m元的奖金．假设顾客每次抽奖中获的概率都是

，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

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某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光．
（1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；
（2）求甲景点A班同学数ξ的分布列及数学期望．

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同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 ______．

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已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一个元素用a表示，在B中任取一个元素用b表示，则所取两数满足a＞b的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若在二项式（x+1）¹⁰的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 ______．（结果用分数表示）

题型：上海难度：| 查看答案

有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（ ）A．12B．12nC．n-12n-1D．n+12n+1