甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛,已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6,7,8,9,10环,其射击比赛成绩的分布列如下:甲运动员:乙运动员:(Ⅰ)若甲、乙两
题型:不详难度:来源:
甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛,已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6,7,8,9,10环,其射击比赛成绩的分布列如下: 甲运动员:
乙运动员:
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击一次,求同时击中9环以上(含9环)的概率; (Ⅱ)若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛,你认为让谁参加比赛较合适?并说明理由. |
答案
(Ⅰ)记“甲运动员击中i环”为事件Ai; “乙运动员击中i环”为事件Bi; “甲、乙两运动员同时击中9环(含9环)”为事件C.(2分) 因为P(A9)+P(A10)=0.1+0.18=0.28, P(B9)+P(B10)=0.28+0.17=0.45,.(4分) 所以P(C)=0.28×0.45=0.126. 故甲、乙两运动员同时击中9环以上(含9环)的概率为0.126.(6分) (Ⅱ)由分布列可知, Eξ=6×0.16+7×0.14+8×0.42+9×0.1+10×0.18=8.(7分) Dξ=(6-8)2×0.16+(7-8)2×0.14+(8-8)2×0.42+(9-8)2×0.1+(10-8)2×0.18=1.6(8分) 又Eη=6×0.19+7×0.24+8×0.12+9×0.28+10×0.17=8.(9分) Dη=(6-8)2×0.19+(7-8)2×0.24+(8-8)2×0.12+(9-8)2×0.28+(10-8)2×0.17=1.96(10分) 因为Eξ=Eη,Dξ<Dη, 所以甲、乙两运动员射击成绩的均值相等, 但甲射击成绩的稳定性比乙要好,故选派甲参加比赛较合适.(12分) |
举一反三
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题. (1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? |
口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以ξ表示取出的球的最大号码,则Eξ的值是( ) |
某校要组建篮球队,需要在各班选拔预备队员,规定投篮成绩一级的可作为入围选手,选拔过程中每人最多投篮5次,且规定在确认已经入围后则不必再投篮.若投中2次则确定为二级,若投中3次可确定为一级.已知根据以往的技术统计,某班同学王明每次投篮投中的概率是,每次投篮结果互不影响. (1)求王明投篮3次才被确定为二级的概率; (2)现在已知王明已经入围,在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率. |
判断以下现象是否是随机现象: ①某路中单位时间内发生交通事故的次数;______ ②冰水混合物的温度是0℃;______ ③三角形的内角和为180°;______ ④一个射击运动员每次射击的命中环数;______ ⑤n边形的内角和为(n-2)•180°.______. |
两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3 人,你们俩同时被招聘进来的概率是”. 根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为( ) |
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