某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生录

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某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学的概率为______．

答案

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有等可能的结果相当于甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一，共有4⁴种，
满足条件的事件是仅有两名学生被录取到同一所大学，
可先把四个同学分成1，1，2三份，有C₄²种分法，
再选择三所大学就读，即有C₄²A₄³种就读方式．
由古典概型的概率公式得
所求的概率为

．
故答案为

．

举一反三

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为______．

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如图中椭圆内的圆的方程为x²+y²=1，现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的1000个点（x，y）时，输出的i=800，则由此可估计该椭圆的面积为______．

魔方格

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上海国庆节期间，浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音乐专场表演，在所有的排列顺序中，求中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是______．（结果用最简分数表示）

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如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方形八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同．若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是______．

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