如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1,现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积,已知随机输入该椭圆区域内的1000个点(x,y)时,输出的i=800,则

如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1,现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积,已知随机输入该椭圆区域内的1000个点(x,y)时,输出的i=800,则

题型:不详难度:来源:
如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1,现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积,已知随机输入该椭圆区域内的1000个点(x,y)时,输出的i=800,则由此可估计该椭圆的面积为______.

魔方格
答案
由几何概率可知:点落在圆以外的椭圆内部的概率P=
800
1000
=
4
5

由此可知:椭圆的面积是单位圆面积的5倍,
∴椭圆的面积=5π.
故答案为5π.
举一反三
上海国庆节期间,浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音乐专场表演,在所有的排列顺序中,求中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是______.(结果用最简分数表示)
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如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方形八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是(  )
A.
8
35
B.
9
35
C.
12
35
D.
13
35
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一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是______.
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(Ⅰ)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天数据,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(Ⅱ)从这15天的数据中任取三天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按365天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.魔方格
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从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么对立的两个事件是(  )
A.至少有1个白球,至少有1个红球
B.至少有1个白球,都是红球
C.恰有1个白球,恰有2个白球
D.至少有1个白球,都是白球
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