甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为______.
题型:不详难度:来源:
甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为______. |
答案
根据题意,分两种情况讨论: ①甲、乙在同一组:P1=. ②甲、乙不在同一组,但相遇的概率:P2=??=, ∴甲、乙相遇的概率为P=+=. 故答案为. |
举一反三
如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1,现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积,已知随机输入该椭圆区域内的1000个点(x,y)时,输出的i=800,则由此可估计该椭圆的面积为______.
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上海国庆节期间,浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音乐专场表演,在所有的排列顺序中,求中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是______.(结果用最简分数表示) |
如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方形八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是( ) |
一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是______. |
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标. 某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶). (Ⅰ)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天数据,求恰有一天空气质量达到一级的概率; (Ⅱ)从这15天的数据中任取三天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列和数学期望; (Ⅲ)根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按365天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级. |
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