分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m和n,则m>n的概率为______.
题型:南通模拟难度:来源:
分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m和n,则m>n的概率为______. |
答案
由题意知本题是一个几何概型, ∵试验包含的所有事件是以m,n为横轴,纵轴建立直角坐标系,1≤m≤6,2≤n≤4, 构成一矩形封闭区域,它的面积5×2=10, 而满足条件的事件是作直线l:m=n l与矩形区域相交, 把它分成两部分,下面得部分即为m>n的区域,它的面积为6 ∴由几何概型概率公式得到m>n的概率为= 故答案为: |
举一反三
有十张形状相同的卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意抽取一张,问抽到数字5的卡片的概率是______.抽到数字是2的倍数的卡片的概率是______.是3的倍数的卡片概率______. |
某公园设有自行车租车点,租车的收费标准是每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算).甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过三小时. (Ⅰ)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望Eξ. |
从编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个球中,任取5个球,则这5个球编号之和为奇数的概率是______. |
已知7件产品中有2件次品,现逐一不放回地进行检验,直到2件次品都能被确认为止.(如:前5次检验到的产品均不为次品,则次品也被确认) (I)求检验次数为3的概率; (II)设检验次数为5的概率. |
已知一组抛物线y=ax2+bx+1,其中a为2、4、6、8中任取的一个数,b为1、3、5、7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是( ) |
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